A origem dos tipos de escalas

 E tem coisa que parece que ninguém criou, surgiram do nada, assim é a classificação de escalas ou classificação de variáveis (eu prefiro de escalas). Não foi fácil chegar ao seminal, mas enfim o fichamento de Stevens (1946).

 Os tipos de escalas propostos por Stevens (1946) são a nominal, a ordinal, a intervalar e a razão. Essa classificação foi proposta ao se observar que a classificação anterior de intensiva e extensiva já não era mais suficiente para explicar a diversidade de escalas que surgiam no campo da psicologia. A intenção de Stevens (1946) era de criar um conjunto de regras de mensuração vinculado a cada tipo de escala que explicitaria as aplicações de cada uma.

Escala nominal
 A escala nominal representa o uso mais descriterioso dos números, que servem apenas como títulos para os pontos da escala, e poderiam ser substituídos sem prejuízo por letras ou nomes. A única estatística permitida para esse grupo é a relativa a contagem dos casos.  Esse tipo é uma forma bastante primitiva de escala e naturalmente muitos não a atribuem a importância devida. Possui apenas uma única regra que é não designar números iguais para classes diferentes ou números diferentes para classes iguais.

Escala ordinal
 A escala ordinal surge da operacionalização do escalonamento gradual, tem como característica preservar a ordem dos pontos de forma invariável. Esse tipo de escala não admite o cálculo da média e do desvio padrão, seu uso revela apenas a posição relativa do objeto em uma escala gradual.
 Stevens (1946) justifica que o uso da média e do desvio padrão é imprudente pois os intervalos da escala não são equivalentes em tamanho. É possível, contudo, realizar cálculos de percentis, além da contagem e do conhecimento de posição dos casos na escala.

Escala intervalar
 O uso da escala intervalar é o que se denomina por Stevens (1946) pesquisa quantitativa. Quase todas as estatísticas são aplicáveis a esta forma de mensuração, o que lhe fornece certa limitação é a impossibilidade de se determinar o ponto zero verdadeiro, que é determinado por conveniência ou convenção.
 Exemplos desse tipo são as escalas de temperatura Centigrada e Fahrenheit, que atribuem ambas um valor zero a algum ponto arbitrário que não são correspondentes. As medidas de período de tempo também seguem essa lógica, como o calendário romano.

Escala de razão
 As escalas de razão são as mais comumente encontradas na física e são as únicas que possuem igualdade, ordenamento gradual, intervalos iguais e razão. Razão, segundo Stevens (1946) é a propriedade de conversão entre escalas diferentes que medem o mesmo objeto (pés e metro). O zero absoluto é sempre presente na escala, mesmo quando for abstrato.
 Stevens (1946) acredita que escala de razão seja o real significado para o uso coloquial da palavra escala, pois no dia a dia, todas as medidas (alimentos, litros, metros, velocidade...) são deste tipo, embora que elas ainda possam ser subdivididas entre fundamentais e derivadas. As primeiras correspondem as escalas básicas do universo como comprimento, peso, densidade, força e elasticidade. Já as derivadas são obtidas em função das fundamentais, mas nem por isso perdem suas propriedades de escala de razão.

 Stevens (1946) alerta que a escolha do tipo de escala é função da capacidade de mensuração utilizada, e isso não implica necessariamente em uma relação de qualidade. A mensuração é tão acurada quanto a capacidade do instrumento em captar os fragmentos empíricos. Qualquer escala, sensorial ou física, é sempre passível de tendenciosidades, baixa precisão ou outras restrições.

Validação nomológica

 Cronbach e Meehl (1955) escreveram um artigo intitulado validação de construto em testes de psicologia onde propõem e explicam a validação nomológica.

  Um construto é definido implicitamente pela rede de relacionamentos e associações em que ele está inserido. O momento de inserção de um construto na pesquisa é proporcional a sua precisão. Para Cronbach e Meehl (1955) se a previsão dos construtos é feita a priori deve-se chamá-lá de validação preditiva, caso ocorra simultânea a realização do estudo, é conhecida como validação concorrente. Prever com antecedência e observa a confirmação é uma tarefa mais árdua, que necessita maior conhecimento teórico e resulta em maior precisão do estudo.
  Rede nomológica para Cronbach e Meelh (1955) (eu não concordo com o termo rede) é o sistema fechado de lais que constituem a teoria relacionada aos construto estudado e as predições feitas. A rede nomológica (referencial teórico) relata as propriedades observáveis dos construtos envolvidos, os próprios construtos e o que faz com se diferenciem um dos outros.
  A condição para que um construto seja admissível pela ciência é que pelo menos alguns dos seus correlatos sejam observáveis. O construto investigado não precisa ser diretamente observável (reduzido a experiência) ele pode ser articulado em uma rede nomológica que seja válida e capaz de se realizar predições.
  Ou seja, Cronbach e Meehl (1955) propõem que o investigador deve conhecer a teoria de interesse e ao fazer isso identificar quais são os pontos mensuráveis (por observação) do tema. Ao realizar este esforço ele poderá escolher quais construtos irá testar. O primeiro passo é estabelecer uma validação de conteúdo que é dada pela segurança do investigador em provar teoricamente que os construtos estudados existem e fazem parte de uma rede nomológica.  O segundo passo é a validação do próprio construto que é onde são apresentadas as regras pelas quais é possível mensurá-lo. O terceiro passo pode ser dado de duas formas, ou o pesquisador faz as predições e estabelece o que espera encontrar nos construtos (validação preditiva) ou ele não faz predição alguma e observa como elas se revelam ao analisar os dados (validação concorrente).
  O artigo contribuí ao propor a ideia de rede nomológica que é exatamente a ideia geral que temos hoje de mensuração, o nome nomológico não emplacou (pq é feio e não faz lembrar nada) mas é em essência tudo aquilo que Churchill (1979) e Rossiter (2002) abordaram. Não há um estudo de mensuração que não considere os ensinamentos de Cronbach e Meehl (1955).
  Da validação de conteúdo, construto, preditiva e concorrente só sobrou o nome, atualmente elas são mais operacionais do que a versão original.

Método C-OAR-SE para construção de escalas

  Rossiter (2002) se propõe a criar um novo método de construção de escalas. Para Diamantopoulos (2005), o modelo de Rossiter (2002) é uma contribuição que renova as discussões em mensurações, que estava estagnadas desde de Churchill (1979).O modelo em questão foi denominado C-OAR-SE.
  Embora seja uma proposição nova, Rossiter (2002) afirma que se baseou em Churchill (1979) e em uma dezena de autores menos expressivos. A grande contribuição dele foi ordenar os passos da construção de escala de uma forma que até então não tinha sido feita.
  O modelo C-OAR-SE é formado por 6 passos:

1. Definição do construto (C)
  Construto, como definido por Edwards e Bagozzi (2000) é um termo conceitual utilizado para descrever teoricamente um fenômeno de interesse. Rossiter (2002) afirma que um construto deve ser conceitualmente definido em termos de objeto, atributo e população. As questões básicas são: O que é o objeto e de que ele é composto? Quais são seus atributos e de que eles são compostos? De quem é formada a população que irá responder à pesquisa?

2. Classificação do objeto (O)
  O objeto para Rossiter (2002) pode ser singular, abstrato coletivo ou de formação abstrata. O objeto é classificado como singular quando se assume que todos os respondentes conhecem e entendem tal uniformemente. Abstrato coletivo são objetos heterogêneos na visão dos respondentes mas em nível superior podem ser classificados no mesmo grupo pelo pesquisador. Já os objetos de formação abstrata surgem quando os respondentes interpretam o objeto de formas distintas, como se fossem componentes diferentes.

Ex.
Singular = O refrigerante coca-cola
Abstrato coletivo = Refrigerante com gás
De formação abstrata = Marca coca-cola

3. Classificação dos atributos (A)
  A terceira etapa do C-OAR-SE é classificar os atributos do objeto estudado. Eles podem ser concretos, abstratos formados, ou abstratos provocados. Os atributos concretos são os de comum entendimento pelos respondentes e que só possuam, presumidamente, um significado. Os abstratos formados ocorrem quando a partir de um atributo, os respondentes podem reduzi-lo a categorias (antecedentes teóricos), ou seja, há mais de uma interpretação para o mesmo atributo. Já os abstratos provocados surgem quando o respondente faz o caminho inverso aos abstratos formados, eles não regridem aos antecedentes, eles ascendem a uma percepção cognitiva pessoal, que não pode ser totalmente capturada.

Ex.
Concretos = O sabor da coca-cola
Formados = A qualidade da coca-cola
Provocados = O sentimento em relação a marca coca-cola

4. Identificação da população (R de raters)
  O quarto passo do C-OAR-SE é a parte final da definição de construto. Para Rossiter (2002) o objeto não pode ser separado da população, pois o construto é variável em função de quem o observa. Os tipos são: individual, especialistas e grupos. Individual é quando o objeto de estudo são as pessoas, é uma auto avaliação. Especialistas são úteis especialmente para validações de conteúdo durante a formulação das escalas e grupos corresponde aos casos onde há amostragem por alguma característica comum a todos os respondentes.

Ex.
Individual = Pesquisa eleitoral
Especialista = Diretores de uma empresa avaliando o questionário sobre a empresa
Grupo = Clientes do restaurante

5. Formação da Escala ( S de scale)
  Formação da escala no método C-OAR-SE é organizar os objetos, e suas partes, de acordo com os atributos, e suas partes, para formar a escala. Basicamente a determinação do número de itens é a multiplicação do número de categorias do objeto pelo número de categorias do atributo. Essa fase é onde se realiza o pré-teste, ao contrário de Churchill (1979) no C-OAR-SE os itens não são excluídos, eles são substituídos, o número de itens é fixo.
  A validação se dá através da análise de especialistas (validação de face) e pelo cálculo de confiabilidade beta (0,7) e alfa (0,8).

5.1 Escala em sí
  Rossiter (2002) odeia Likert (1932) e por isso ele não usa (as explicações do artigo não são racionais e faz parecer mais uma implicância pessoal). Ao invés ele faz uso de uma escala numérica de 0-10 e outra de probabilidades, variando de impossível (0), improvável (0,15), chance discreta (0,3), talvez (0,5) provavelmente (0,7), quase certo (0,8) e certamente (1).
  Para frequência a escala indicada por Rossiter (2002) é nunca (0), as vezes (1), usualmente (2) e sempre (3). Já para grau é nada (0), discreto (1), muito (2) e extremamente (3). E a última é a verbal aprovativa bipolar de item único: extremamente negativo (-3), muito negativo (-2), discretamente negativo (-1), neutro (0), discretamente positivo (1), muito positivo (2) e extremamente positivo (3), além do item "não sei" que fica a parte da escala. Ou seja ele ama Likert e não se conforma.
  Após fixar o número de itens, validar, definir a escala em si o último passo é organizá-los no questionário de forma aleatória.

6. Enumeração (E)
  Ele cria uma regra de indexação, médias e escores que não é merecedor nem de comentário. É uma confusão só. Basicamente ele cria umas regras para interação entre as categorias dos objetos e dos atributos. Segue a sopa de letrinhas abaixo.

Quem ele ataca:
  Para Rossiter (2002) a proposição de Likert (1932) não pode se utilizada pois ela induz o respondente a confusão entre as categorias que foram estabelecidas ao acaso. Ele reforça que o ponto neutro não é claro e que não pode-se assumir que "nem concordo/nem discordo" é realmente um ponto neutro. O fato de apontar concordância a uma frase fixa é outro ponto de crítica, para Rossiter (2002) isso torna a escala pouco flexível.
  Rossiter (2002) deixa o alfa de Cronbach (1951) em segundo plano e sugere o uso simultâneo do coeficiente beta, algo que até então, só ele propõem.
  O método de confiabilidade teste-reteste é impreciso e inutilizável segundo Rossiter (2002). Ele afirma que entregar o mesmo questionário duas vezes à mesma pessoa não é suficiente para se tirar qualquer conclusão sobre a confiabilidade da escala.
  Sobre o MTMM, Rossiter (2002) o define como desnecessário, pois se o método C-OAR-SE for seguido rigorosamente não há necessidade de mais validações, além do mais, o formato do MTMM é inadequado para a C-OAR-SE.
  A validação preditiva não deve ser utilizada para o método C-OAR-SE. Rossiter (2002) argumenta que a validação preditiva mede a forma das correlações, porém, é imprudente medir qualquer correlação se não é possível também saber qual o grau dessa correlação no mundo real. Sabe-se que correlações perfeitas (1.0) são ideais, porém se a correlação calculada for 0,4, não pode-se afirmar que ela é baixa, afinal, talvez seja exatamente esse o valor do mundo real.

Quem odeia o C-OAR-SE
  Diamantopoulos (2005) escreveu um artigo inteiro criticando o modelo C-OAR-SE. Ele critica todos os passos do modelo e isso além de deixar o texto chato, mostra que o problema é outro e não o modelo. O bom é que a discussão é aberta.

Contribuição do C-OAR-SE
  Zero, quase zero. Não é um método comum. Não chega nem perto da popularidade de Churchill (1979), mas é um artigo obrigatório por algumas razões. Embora não tenha nada de realmente novo, Rossiter (2002) sistematiza o campo como a muito ninguém fazia. Suas críticas são metade pertinentes e metade reinações, mas a metade pertinente pode-se pensar, sobretudo a crítica a validação preditiva. Os formulários de check list também são contribuições importantes, acredito que se todo mundo utilizar já faz pelo menor refletir sobre o que se está propondo.

7 erros em mensuração

   Para Selltiz et al (1976), existem sete formas diferentes de se errar uma mensuração. Os erros são deles, os nomes são meus.

1. Erro natural. A pessoa tenta se expressar sobre suas características, mas mesmo querendo falar a verdade não consegue se expressar no questionário;
2. Erro de flutuação. São provenientes de respostas erradas devido a fatores transitórios como humor ou cansaço;
3. Erro ambiental. Devido ao local onde a coleta de dados é realizada, seja em casa ou no trabalho;
4. Erro de administração. Esse acontece basicamente pela falha da pessoa que coleta os dados ou no caso de serem pessoas diferentes, pela falta de padrão;
5. Erro de constância. É quando algum item é modificado, incluído ou excluído entre as versões do questionário durante a coleta;
6. Erro de dubiedade. Esse erro ocorre quando alguns dos itens não é interpretado corretamente pelo respondente, provavelmente devido a dubiedade na redação do texto;
7. Erro mecânico. Surge quando o respondente marca uma opção errada, rasuras, codificação incorreta, erro de tabulação.

Churchill, o homem que mensurava.

  Um bom guia para construção de escala é o artigo Paradigm for developing measures of marketing constructs do Churchill, que apenar do título, é um bom guia de construção de escalas.
  O processo de mensuração, segundo Churchill (1979) envolve a elaboração de regras para atribuir número a objetos que representem atributos quantitativos. (sad, so sad) A definição envolve duas noções chaves. A primeira é de que os atributos de um objeto é que estão sendo mensurados, e não o objeto em si. Segundo, a atribuição dos números é arbitrária.
 Para Churchill (1979) uma mensuração é valida quando as diferenças observadas nos resultados refletem diferenças reais nas características mensuradas, e só nelas. Já confiabilidade indica que duas mensurações distintas que medem o mesmo construto devem concordar uma com a outra. A confiabilidade não é medida de validade. Churchill (1979) afirma que a confiabilidade pode indicar que uma escala não é válida, mas não pode concluir que ela é.
  Os passos para construção de escala segundo Churchill (1979) são:

1. Especificação do construto
  O primeiro passo é especificar o domínio do construto. A definição do construto precisa ser muito precisa, deixando claro o que está incluso e o que está excluído dela.

2. Elaboração dos itens
  O segundo passo é gerar os itens que capturam o construto. Essas técnicas podem ser exploratórias como busca na literatura ou alguma espécia de pesquisa prévia. Churchill (1979) resgata também a possibilidade de se utilizar a técnica do incidente crítico ou grupo focal para essa tarefa de gerar itens.

3. Purificação (confiabilidade)
  A mensuração de confiabilidade interna recomendada por Churchill (1979) é... adivinha? uma chance! O coeficiente alfa deve ser aplicado para cada dimensão da escala, ou seja, se houverem sub-escalas deve-se aplicar o coeficiente individualmente para cada uma delas.
  Churchill (1979) observa que grande parte da literatura de marketing realiza o teste da análise fatorial antes de qualquer outro procedimento. A análise fatorial pode sugerir categorias, mas pouco pode fazer quanto a confiabilidade individual dos itens.
  Caso não seja observado confiabilidade no teste alfa, a solução é alterar os itens da escala, porém, antes deve ser observado se o pré-teste foi realizado com uma amostra adequada. Realizar teste de confiabilidade sobre uma amostra errada leva a resultados também errados.

3.1 Críticas as técnicas de confiabilidade
 Churchill (1979) alerta que o coeficiente alfa é uma estatística básica para determinar a confiabilidade de uma escala baseada em sua consistência interna, porém, ele não é adequado para estimar erros causados por fatores externos ao instrumento tal como diferenças temporais ou ambientais durante a coleta.
 Sobre a técnica de confiabilidade de teste-reteste, Churchill (1979) desaconselha seu uso e aponta como principal defeito o fator da memória do respondente. Após já ter respondido ao questionário, ele tenderá a dar a mesma resposta, logo, quando comparados os dois testes os seus resultados não serão confiáveis.


4. Validação
  Para Churchill (1979) um construto deve ser mensurado de duas ou mais formas, pois, só assim poderá saber se os resultados obtidos são válidos. Esta técnica é chamada validação convergente e busca uma alta correlação entre os instrumentos que deveriam mensurar o mesmo construto.
  A técnica oposta é a validação discriminante. Churchill (1979) admite que essa técnica simples serve para verificar se há problemas de mensuração entre duas escalas que supostamente deveriam estar mensurando construtos diferentes. Os cálculos são apresentados na figura abaixo.

  Observe o que está dentro do quadrado vermelho. Os valores centrais (3) devem ser maiores que os periféricos (4), para a validação convergente. Lembrando que isso é uma tabela de correlação entre os itens de duas mensurações diferentes, que deveriam medir a mesma coisa. Os valores de (2) e (4) devem ser os menores possíveis pois  são diferentes, isso é uma validação discriminante. Os valores de (1) deveriam ser 1,000, mas não são, não sei porque, até onde eu sei a correlação de uma coisa consigo mesmo é 1,000. No texto Churchill (1979) não comenta nada sobre qual a interpretação de (1).

5. Normatização
  O ultimo passo de Churchill (1979) afirma que deve-se apresentar parâmetros para que se leia de forma correta os resultados do estudo. Esses parâmetros são adquiridos através de estudos preliminares.

Summated Rating Scale Construction: Como construir uma escala no sul da flórida

  Paul E. Spector é professor de psicologia na University of South Florida. Seu livro Summated Rating Scale Construction é um bom manual de construção de escalas assertivas. Como todo livro texto peca em profundidade mas ganha em amplitude. É um guia bastante aconselhável para quem quer ter uma visão geral da coisa. E para aprofundar, o livro traz referências.
  Uma escala assertiva tem como característica não possuir resposta correta, então Spector (1992) afirma que elas não devem ser utilizadas para mensurar conhecimento ou habilidades. Sabe-se ainda que elas foram desenvolvidas por Likert (1932) para mensurar atitude, e está deve ser a aplicação deste tipo de escala, qualquer outra é adaptação e precisa antes ser validada para a função pretendida.
 Uma escala para ser considerada boa deve ser válida e confiável, Spector (1992) sugere algumas ações que devem ser tomadas para que se construa uma boa escala:

1. Definição do construto
  Um dos passos mais vitais para o desenvolvimento de uma escala é a tarefa conceitual de definir os construtos, para Spector (1992) uma escala não pode ser desenvolvida se inicialmente o construto não for claramente delineado.
  Uma das dificuldades das pesquisas em ciências sociais é que muitos construtos são abstrações teóricas, inobserváveis. Nesse contexto, a validação é possível, mas para Spector (1992) deve levar em consideração o seu significado em uma ampla rede teórica que descreva os relacionamentos entre muitos construtos.
  O primeiro passo para validação de construto segundo Spector (1992) é buscar na literatura se alguém já não fez essa validação anteriormente e utilizar essa base como ponto de partida.

2. Escala em si
 Após a validação do construto o próximo passo é definir como será a escala em si, como o respondente será abordado e de que forma poderá dar sua opinião. Spector (1992) apresenta três formas de permitir que o respondente se manifeste, por concordância (concordo totalmente, concordo parcialmente, neutro, descordo, descordo totalmente), por avaliação (excelente, bom, razoável, ruim, péssimo) ou por frequência (sempre, as vezes, nunca). Independente de qual seja a escolhida todas variam de pouco a muito e cada ponto deve receber um número. Ou seja em algum grau todas são inspiradas na escala Likert (1932) e se aproximam novamente nas análises.

3. Redação dos itens da escala
  Um bom item para Spector (1992) deve ser claro, conciso, não ambíguo e o mais concentrado possível, então cada item deve expressar apenas uma ideia. Entre o total de itens da escala, alguns devem ser invertidos (mas sem utilizar a palavra 'não'), deixar todos no mesmo sentido pode fazer o respondente não dar atenção devida a leitura e simplesmente marcar aleatoriamente um dos extremos que ele ache mais correto. As expressões e jargões são elementos dispensáveis na construção dos itens, mas o nível intelectual dos respondentes, que deve ser levado em consideração, que determina como será a redação do texto. É importante observar como é o vocabulário dos respondentes e utilizá-lo.

4. Instruções
  Spector (1992) relembra que as instruções do questionário são tão importantes quanto os items, sobretudo para respondentes que não estão acostumados a essa tarefa e podem não entender intuitivamente o que deve ser feito. É ressaltada novamente a questão da linguagem que deve utilizar o vocabulário adequado aos respondentes.

5. Pré-teste
  O pré-teste de Spector (1992) tem duas fases, uma onde especialistas analisam o questionário e dão opiniões e a outra onde é realizada uma amostragem com entre 100 e 200 respondentes para que sejam realizados os cálculos de de validação e confiabilidade.

5.1 Validação
  Validação é o passo mais difícil do projeto de escalas. Validar é interpretar o que o resultado da escala significa, se a escala possui consistência interna ela certamente está mensurando alguma coisa, mas determinar o que está sendo mensurado é o maior problema da construção de escalas segundo Spector (1992).
 Existem algumas técnicas de validação de construto que para Spector (1992) podem ser aplicadas a uma escala, são elas:

5.1.1 Validação de relações criteriosas
  Esse eu confesso que não entendi. Ele fala em comparar os valores (resultado das estatísticas) entre as variáveis. Isso então presume que já foram definidas as variáveis OK, e que algumas foram mensuradas OK e que de alguma forma o resultado das contas pode ser previsto e observado OK. Entendi agora.

5.1.2 Validação concorrente
  Também não dá pra entender nada, eu acho que nem Spector (1992) entendeu direito, no único parágrafo do livro que ele descreve a técnica é como se fossem criadas hipóteses e mensuradas todas as variáveis ao mesmo tempo. Ao final se calcula a significância estatística entre elas. OK vou anotar para buscar outras fontes.

5.1.3 Validação predicativa
  Spector (1992) fala que é igual a validação concorrente só que em vez de pegar os dados ao mesmo tempo, eles são coletados em momentos diferentes. Ah vá.

5.1.4 Validação de conhecimento de grupos
  Esse método consiste em validar se uma escala é capaz de observar diferenças de alguma ordem sobre grupos que hipoteticamente são diferentes. É obvio que tem um furo aqui, se os grupos não forem diferentes a escala que não é válida, a hipótese que está errada ou simplesmente o grupo que se achou heterogêneo é simplesmente homogêneo? Achou melhor aplicar apenas a grupos que já se tem certeza que são distintos, mas nesse caso para que serve uma escala de mensuração de algo que já foi mensurado?

5.1.5 Validação convergente e discriminante
 Validação convergente para Spector (1992) significa que diferentes mensurações de um mesmo construto irão se relacionar fortemente um com o outro. Validação discriminante é quando duas escalas de mensuração de diferentes construtos são pouco relacionadas uma com a outra.

5.1.6 Análise fatorial
  O uso da análise fatorial é recomendado para se observar se todos os itens da escala estão mensurando o mesmos construto. É um tema muito denso para ser resumido em um parágrafo, então não o farei, depois escrevo um post inteiro sobre isso.

5.2 Confiabilidade
  O melhor coeficiente de confiabilidade para Spector (1992) é o alfa de Cronbach que já falei aqui, então tchau.

Handbook of Marketing Scales: introdução a validação de escalas

   O Handbook of Marketing Scales de Bearden e Netemeyer (1999) (foto da edição de 2011) é uma clássica colagem de escalas, ótimas escalas, médias escalas, péssimas escalas mas o motivo de ser fichado aqui é o capítulo de introdução que traz um resumo bastante sóbrio da construção e validação de escala. Não indicado para aprofundamento, mas um bom texto de partida.
  Bearden  e Netemeyer  (1999) ressaltam que o mais importante na construção de escalas é que ela seja criada de acordo com alguma teoria e que seus itens sejam correspondentes dos construtos teorizados. Para obter uma escala melhor é indicado que os itens sejam previamente julgados por especialistas no tema. Esse procedimento é denominado validação de face ou de conteúdo.
 Quanto a sua redação, Bearden  e Netemeyer  (1999) afirmam que items curtos e simples são geralmente mais simples de responder e mais confiáveis.

Confiabilidade
  Tanto para escalas unidimensionais quanto multidimensionais, existem segundo Bearden e Netemeyer (1999) uma série de testes de confiabilidade que podem ser realizados. As duas principais formas de mensurar a confiabilidade da escala é através do método teste-reteste ou pela confiabilidade interna.

Teste-reteste
  Consiste, segundo Bearden e Netemeyer (1999), em mensurar a estabilidade dos respondentes através do tempo. Esse tipo de teste de confiabilidade é utilizado em menos de 50% dos artigos científicos de construção de escalas catalogados por Bearden e Netemeyer (1999).

Consistência Interna
  O método utilizado por 90% dos artigos catalogados por Bearden e Netemeyer (1999) consiste em verificar o nível de consistência interna de uma escala e geralmente isto é feito através do teste alfa de Cronbach. Como regra prática, esse valor deve ser acima de 0,5 para alguns autores (por exemplo, SHIMP; SHARMA, 1987) ou 0,7 para outros (por exemplo, ROBINSON et al, 1991). Deve-se levar em consideração que ao aumentar o número de itens da escala, o valor de alfa deverá também aumentar.
  E qual o número ideal de itens em uma escala? Para Bearden et al (1999), quanto mais construtos envolvidos na mensuração maior deve ser a escala, porém, o limitador é a fadiga do respondente. A escala deve ser do tamanho que não canse o respondente.
  Uma forma prática de se elevar o valor do alfa de Cronbach é escrever o mesmo item de diversas formas (ROBINSON et al, 1991) ou utilizar a técnica de frases com palavras invertidas (BEARDEN; NETEMEYER, 1999). nem preciso dizer o quão patético é essa colaboração...)

Validação convergente
  A validação convergente se refere ao grau o qual duas escalas projetadas para medir a mesma coisa o fazem. A convergência é obtida quando as duas escalas são altamente correlacionadas.

Validação discriminante
  A validação discriminante mensura o quanto duas escalas projetadas para medir a mesma coisa, mas utilizando-se de conceituações diferentes, o fazem. Uma baixa ou média correlação é frequentemente considerada evidencia de validação discriminante.

Validação nomológica
  A validação nomológica é definida por Campbell (1960) como o grau em que os construtos teoricamente ligados também são empiricamente ligados.

Validação de conhecimento de grupos
  A validação de conhecimento de grupos é definida por Saxe e Weitz (1982) como a capacidade da escala  identificar a existência de diferentes grupos de respondentes.

Amostragem
  Bearden e Netemeyer (1999) conclui que não é possível tirar qualquer conclusão de uma escala se ela for aplicada a uma amostra indevida, mesmo que tenha sido validada por todos os critérios.

SERVQUAL: Resenha sobre o mais famoso e pior artigo de mensuração que tenho notícia.

    O péssimo artigo da SERVQUAL é o mais famoso caso de construção de escala em marketing. E o mais intrigante é que além de ter mais furos que um queijo suíço, o seu péssimo método de criação de escala virou regra padrão para análise de escala no marketing mundial. Como isso é possível? Vamos aos fatos.
    O desenvolvimento de escala é um trabalho com três frontes de batalha, primeiramente a teoria deve ser dominada e os construtos estabelecidos, a escala em si deve ser formulada e os processos validativos ou validatórios devem ser aplicados.
    Depois que Likert (1932) propôs brilhantemente a sua escala, só sobraram duas tarefas, dominar a teoria e validar. Pois, bem, Parasuraman et al (1988) não fala em seu artigo de onde ele arruma os 10 construtos que formam inicialmente a SERVQUAL. Isso é mais que um furo, é brincar com a curiosidade do leitor. Eles surgem magicamente no segundo parágrafo da página 17 seguidos da explicação (pesquisas exploratórias dos autores apontaram para...). Lamentável.
   Fica então a expectativa para saber de onde foram retirados os 97 itens. Aí quando procura no texto não tem pica nenhuma, não tem nada sobre isso. Apenas uma citação na malfadada página 17 dizendo que elas foram geradas, labe-lá-parasuraman-de-onde.
   Ou seja, perdi meu tempo lendo essa bobagem? Jamais. É talvez um dos artigos mais citados do marketing, algo de bom ele deve ter.
   O método de purificação de escala de Parasuraman et al (1988) possui duas etapas principais, o cálculo do alfa de Cronbach e a análise fatorial. Para esse teste inicial foram coletados 200 questionários por conveniência. Essa fase não envolveu interação real com qualquer empresa de serviços, os respondentes utilizaram apenas de imaginação e recordações.
  As razões para a escolha dos testes não é clara, tão pouco o número de respondentes. Todas as escolhas se mostram arbitrárias, esse fato reduz a confiança de que o método de purificação de escala de Parasuraman et al (1988) seja robusto.
  Inicialmente a escala continha 97 items e ao final restam 22 items. Ao realizar o teste de consistência alfa de Cronbach foi observado que a consistência aumentava ao passo que alguns items fossem excluídos, esse então foi o primeiro critério de purificação. Na segunda etapa, os items deveriam se agrupar durante a análise fatorial em 10 grupos, isso não ocorreu, o resultado final foi 5, os items que não se agruparam em nenhum grupo foram deletados.
  Essa sequência de dois passos foi realizada novamente em uma segunda etapa onde o teste foi feito com uma amostra estratificada por empresa, na verdade por setor de empresa de serviços.
  Ao final de tudo, Parasuraman et al (1988) realiza uma análise variância entre os itens, muito mal explicada, mas acredito que ele queria se certificar de que as categorias são independentes. Não sei se é isso, não consegui entender porque a escala tem 7 itens mas ele fala que ao fazer o teste ANOVA reduziu de 4 para 3, porque um deles não tinha muitas respostas???? Ou seja, o que faltava errar ele errou agora, que era a escala em si, não se deve agrupar itens papai, assim você me quebra.
  Mas porque a SERVQUAL fez tanto sucesso se as categorias foram tiradas a revelia, os itens da escala foram inventados sem critério, a escala foi purificada em uma amostra que nem do mesmo serviço estava falando, o uso de estatística aparentemente foi feito sem critério (certamente sem justificativa no texto) e até a escala Likert foi usada de forma inapropriada?
 Fácil. Porque o método dele é fácil. É muito fácil para qualquer um seguir os seus passos (ou engatinhadas) são cálculos que qualquer software de estatística traz e a leitura dos indicadores é muito simples. E obviamente que de artigo em artigo o nome foi ganhando força e pessoas que não leram o original acabaram simplesmente aceitando-o como referência. O fato de um artigo tão famoso ter inventado descriteriosamente as categorias, os itens do questionário e os critérios de amostragem é uma benção para quem quer fazer o mesmo e ainda por cima tem quem citar na justificativa.
  E a explicação para a SERVQUAL mensurar a qualidade do serviço é que ou ninguém está mensurando nada e há um grande apagão coletivo ou a qualidade do serviço é algo tão simples que qualquer instrumento capenga consegue medir, inclusive um inventado e não validado.
  Enfim, morram de defender esse péssimo artigo que eu vou estudar algo mais sério. Tchau.

Statistics of Mental Imagery

    Francis Galton, primo de Darwin, estudou tudo que se tem notícia. E um artigo perdido entre as centenas que ele publicou trás sua contribuição para a estatística no campo da psicologia.
    No ultimo quarto do século XIX, não era comum utilizar estatística como ferramente para se analisar dados no campo da psicologia, por isso que Galton (1880) se denomina o pioneiro nessa aproximação. Sua contribuição é extremamente relevante por descrever a análise comparativa de grupos aliado ao uso de escala não paramétrica.
    O estudo de Galton (1880) era sobre imagens mentais, e quanto cada imagem se aproximava da realidade de acordo com os critérios de luminosidade, definição e cor. Para tal ele entrevistou 100 homens e os agrupou por nível de formação intelectual. Para cada grupo ele organizou as respostas da que dizia que a imagem mental era mais real até a menos real, e desta forma, construiu a primeira escala assertiva da história que se tem registro. Galton (1880) tinha consciência de que formava uma escala, porém não considerou que ela poderia ser aplicada a outros respondentes. Seu modelo de construção é exatamente igual ao utilizado pelos teóricos do século seguinte.
    As afirmações organizadas foram uma escala, porém ela só é válida em termos relativos. Ao contrário das demais medidas métricas, Galton (1880) observou que não havia instrumento externo que pude-se ser utilizado para se mensurar a imaginação das pessoas, então, havia um grande problema para a comparação de grupos.
   Como forma de amenizar esse problema, Galton (1880) assumiu que todas as medidas era relativas dentro de uma escala arbitrária (ou não paramétrica) e por tanto algumas estatísticas eram mais favoráveis que outras. É o caso da mediana em relação a média. A mediana para Galton (1880) representa uma medida real, que de fato existe e é representada pelo caso central da distribuição. Se não houver um parâmetro externo como referência, não é possível conhecer o valor dos intervalos, e o cálculo da média, por definição, é inapropriado.
   A comparação de grupos ordenados por escalas não paramétricas não pode ser feito pela média. Galton (1880) sugere que o mais indicado é compará-los através da mediana e dos quartis. Desta forma os cálculos irão respeitar o grau de reatividade da escala.
 

A Technique for the Measurement of Attitudes by Likert

    Rensis Likert findou por ser o mais famoso dos metodólogos. Sua contribuição para outras áreas é bastante relevante, mas absolutamente nada se compara ao sucesso do seu artigo de 1932 que deu seu nome a praticamente todas as formas de escala assertiva que utilizamos atualmente. É verdade também que do trabalho original para os livros atuais, há uma diferença tão grande que o próprio Likert não se reconheceria, mas sem dúvida alguma pode-se afirmar que "A technique for the Measurement of Attitudes" modificou a história das escalas. A diferença é tão grande, que mesmo sem ter conhecimento da data de publicação, é possível dizer, apenas lendo o artigo, se ele foi publicado antes ou depois de 1932.
    O estudo de Likert se estendeu entre 1929 até 1932, então é fácil encontrar publicações anteriores a dele tratando do mesmo tema, o que não reduz a importância do feito.
    A construção de escalas de atitude no final da década de 1920 e inicio da década de 1930 era baseado principalmente em Thurstone (1928) que sugeriu utilizar assertivas ordenadas como forma de mensurar as atitudes das pessoas. Likert (1932) adotou a mesma teoria vigente, porém, introduziu a sua contribuição. Para Likert (1932) a atitude não pode ser mensurada a partir de uma opinião, ela na verdade é fruto de um conjunto de opiniões. Essa proposta não é inédita, Thurstone (1928) já havia dito isso, porém apenas Likert (1932) conseguiu transformar esse entendimento em uma forma operacional de mensuração de atitudes.
    O conjunto de atitudes que uma pessoa pode ter varia de acordo com o conjunto de estímulos que ela poderá receber, e desta forma as possibilidades são infinitas. Sendo assim, capturar a atitude de uma pessoa através de uma única opinião é impossível segundo Likert (1932). Desta forma não existe uma escala com pontos definidos, as possibilidades de atitudes são infinitas, e marcar apenas um ponto no continuo é impraticável.
    A mensuração de atitude é em essência indireta. Ela ocorre a partir das opiniões, sendo assim existe uma flutuação natural das respostas que pode ser minimizada ao se considerar um conjunto de assertivas ao invés de apenas uma como grau da escala. Somando-se esse fato a incredibilidade de Likert (1932) em se conseguir mensurar um fenômeno complexo com apenas uma afirmação, aceita-se a condição de que atitude é em verdade um cluster de opiniões estão internamente ligadas umas as outras.

Construção da escala
    Em sua pesquisa sobre internacionalismo, racismo, economia, política e religião fora, Likert (1932) seguiu rigorosamente os passos de Thurstone (1928). As opiniões foram coletadas a partir de entrevista com especialistas, declarações em jornais e revistas comerciais e de alguns livros. As afirmativas foram editadas de forma a se encaixarem com os requisitos básicos de simplicidade, claridade e brevidade. Sem exceções , as questões apresentadas deveria apresentar um julgamento de valores e não de fatos.
   Sobre julgamento de valores em oposição a fatos, o que se observa em Likert (1932) é que não foram utilizadas afirmativas que remetessem a acontecimentos passados, apenas a possibilidades futuras, isso para eliminar algum julgamento prévio das pessoas e sobretudo do ambiente.
   O teste foi realizado com 2000 respondentes, das quais apenas 650 foram consideradas válidas.

Tipos de escala
  Quatro tipos de escala foram utilizados por Likert (1932). Todas elas foram convertidas em números para análise, é o valor entre parenteses.

1. De três pontos, sendo as alternativas "SIM" (4), "NÃO"(2) e "?" (3).
2. Múltipla escolha, sendo 5 afirmativas de "a"(5) à "e"(1) onde cada opção traz uma assertiva diferente e ordenada.
3. De cinco pontos, onde há uma série de afirmativas e os respondentes devem assinalar sua concordância em graus de "aprovo fortemente" (1), "aprovo" (2), "indeciso"(3), "desaprovo"(4) e "desaprovo fortemente"(5).
4. De cinco pontos, exatamente igual a anterior, mas ao invés de afirmativas, foi utilizado relato de notícias.

   Já observamos de cara que a escala Likert tem 5 pontos e não 7 como pregam alguns. Outra constatação interessante é o peso dos 5 pontos, que parece invertido em relação a maioria dos estudos atuais.

Análise
   São duas formas de análise sugeridas por Likert (1932), ambas segundo ele levam ao mesmo resultado (ou valores similares). A primeira é através do sigma (distância entre os pontos e a média). O outro é a soma de pontos.
   A tabela abaixo representa o percentual de respondentes que marcaram cada alternativa e o sigma (distância da média) de cada uma delas. A média das distâncias representa a atitude do respondente naquela questão. Como a atitude é definida por um conjunto de afirmativas, e não apenas uma, o que contará é a média das médias para cada cluster.

   No caso da análise por soma de pontos, é considerado o valor da alternativa marcada pelo respondente em cada afirmativa, e ao final, a atitude é revelada pelo somatório destes pontos, e não pela média. Observa-se que, para facilitar os cálculos, não há valores negativos e todas as afirmativas devem estar no mesmo sentido, ou seja 1 deve sempre representar a atitude A e 5 o seu oposto. Para as questões de 3 pontos, não existem os valores 1 e 5.
   Algumas observações metodológicas foram apresentadas por Likert (1932). O número de alternativas não interfere no resultado, sejam elas 3 ou 5. Entretanto, a de 5 pontos parece mais satisfatória. O resultado final da análise por somatório ou por média é similar e não interfere a interpretação final, sendo o método um critério de escolha do pesquisador.

Validação
     A consitência interna da escala é calculada através de uma correlação entre as respostas assinaladas a questões pares e a questões ímpares. Como supostamente ambos mensuram o mesmo fenômeno, o coeficiente de correlação de ser superior 0.90. Se as afirmativas forem dispostas aleatórias no questionário, a seleção de pares e ímpares também terá esse critério, por consequência, o que fortalece o teste. A próxima tabela demonstra a probabilidade de erro para cada tamanho de amostra e valores de correlação.

Como construir uma escala por Thurstone (1928)

    Thurstone (1928) assumiu que havia um problema na mensuração de atitude da época e se propôs a estudá-lo. Antes de mais nada é preciso entender que atitude é um conceito que abrange o conjunto de sentimentos, noções pré-concebidas, ideias, medos, ameaças e convicções sobre algum tópico específico. E a expressão verbal da atitude é denominada opinião.

     A proposição de Thurstone (1928) é de mensurar atitude através da conformidade do indivíduo com opiniões, e sobre a limitação de não se ter certeza se a pessoa mente ou fala a verdade na hora de responder ao questionário, Thurstone (1928) se defende argumentando que o que está se mensurando é a atitude que a pessoa quer demonstrar, e isso deverá estar em conformidade com seus atos pois é mais provável que haja coincidência que contradição entre as respostas e as atitudes. Sobe-se também que situações livres de pressões sociais e grande número de respondentes são também uma solução eficaz contra essa limitação. Sempre haverá flutuação da mensuração, e para tomar conhecimento deste erro é necessário calcular o desvio padrão.

    Quando se compara pessoas em relação a algo é possível que esta comparação seja multi dimensional. Nesses casos o método de aplicação de escala não é indicado por Thurstone (1928), a indicação é apenas para as situações onde pode-se comparar pessoas de acordo com algum critério que resulte em A é mais X que B ou A é menos X que B. Nessas comparações do tipo 'mais ou menos', Thurstone (1928) acredita ser possível a mensuração por escala linear. Exemplo de escala linear é quando afirma-se que A possui mais educação que B, e nesses casos a unidade da escala não necessita ser física, assumindo-se (na maioria dos casos) uma escala abstrata.

    O primeiro passo da construção de uma escala é restringir qual variável será mensurada. Após definir a temática, Thurstone (1928) ensina que deve-se isolar algum aspecto da atitude que possa servir de comparativo entre as pessoas utilizando-se da lógica 'mais ou menos'. Se essa condição for atingida, haverá linearidade para se elaborar uma escala.

    Embora cada pessoa marque apenas uma alternativa, Thurstone (1928) reconhece que atitude não é apenas isso. É na verdade um conjunto de pontos infinitos ao redor da marca do respondente, pois em uma escala ideal é impossível determinar em um continuo se o ponto de melhor aderência é algum ou seus vizinhos imediatos. Atitude é então definida como um conjunto estreito de opiniões infinitamente próximas.

    Essa raciocínio é exemplificado pelo gráfio de distribuição de frequência na figura 1. Mesmo que só haja frequência para os pontos a,b,c,d,e,f  (já que só eles existem no questionário) a frequência dos intervalos foi estimada. Então quando Thurstone (1928) se refere a uma atitude, ele está na verdade se reportando a um conjunto de pontos vizinhos na escala de atitude.

   É por esse motivo que o gráfico de distribuição de Allport e Hartman (1925) não é considerado correto. De acordo com Thurstone (1928), eles apenas apresentam as frequências de cada item, mas não conseguem  elaborar uma curva de distribuição, Allport e Hartman (1925) também não se atentaram para o intervalo entre as afirmativas, ou seja, a proposição de 25 não é propriamente uma escala, mas um questionário multi-items.

    A escala de atitude é utilizada para mensurar uma pessoa, mas Thurstone (1928) afirma que ela também pode ser estendida a um grupo se forem consideradas as médias. Sendo assim é possível comparar diferentes grupos em relação a suas atitudes sobre algum tema específico.

   As opiniões (representadas pelas afirmativas) são os marcos da escala, e para o propósito de se desenhar uma curva de distribuição de frequência é conveniente para Thurstone (1928) escolher as assertivas de forma que a distância entre eles no continuo seja uniforme. 

   Para garantir que a ordem das afirmativas estejam em uma ordem que realmente forme uma escala linear, Thurstone (1928) sugere enviar as opiniões para grande grupo de pessoas (centenas) e solicitar que eles sugiram uma ordem para as frases. É importante que as pessoas responsáveis por dar ordem não sejam as mesmas que deram as opiniões, para evitar viés. A lógica é que se a alternativa A em 51% ou mais dos casos estiver a direita ou a esquerda de C, este é o lugar certo, mas se receber 50% de indicação para um lado e os outros 50% para o outro, é interpretado que ambas as frases representam o mesmo ponto na escala.

Método de construção de escalas por Thurstone (1928)

1. Diversos grupos de pessoas devem escrever suas opiniões sobre determinado assunto para criar um banco de dados;

2. A literatura deve ser revisada em busca de afirmativas que sirvam para a escala;

3. Uma lista inicial contendo entre 100 e 150 frases é editada para servir de base a escala, nesta lista deve-se verificar se existem afirmativas candidatas a todos os pontos da escala, inclusive os pontos neutro, para evitar que a transição seja abrupta entre os dois lados;

4. As frases devem ser impressas em papeis separados e enviadas a duas ou três centenas de pessoas que irão organiza-las em ordem, de um extremo ao outro;

5. A organização das frases aleatórias consiste em agrupar o conjunto de todas as afirmações em 11 grupos, apenas os dois grupos extremos são rotulados (por exemplo, conservador e liberal), o grupo central é o ponto neutro. Desta forma serão cinco grupos para cada lado da escala mais um neutro central;

6. Pela observação da frequência de cada frase em determinado grupo, é definido a escala.

    O artigo de Thurstone (1928) infelizmente não deixa claro quais frase de cada grupo são eleitas ser incluídas na escala final. Acredita-se que pela maior frequência seja um critério válido, mas se entende-se que todas as frases tem o mesmo peso (ou pesos vizinhos e por tanto compatíveis), qualquer escolha deveria satisfazer o objetivo.

   As regras para elaboração das assertivas são:

1. A afirmação deve ser a mais resumida possível;

2. Não pode ser dúbia de forma que duas pessoas classifiquem a mesma frase como pertencente aos dois extremos;

3. Toda frase deve expressar alguma atitude que o respondente possa ter em relação ao tema;

4. Deve-se priorizar orações simples, como forma de reduzir a dubiedade;

5. É preciso ter certeza de que todas as frases estão realmente abordando o mesmo tema.

   O método de validação de Thurstone (1928) é baseado no gráfico da figura 2. É um gráfico da curva phi-gamma e a leitura é da seguinte forma. As curvas marcam a amplitude em que cada curva foi classificada (entre os 11 grupos). Quanto menor a amplitude mais confiável, quanto maior, menos confiável.

  

  Outra técnica de validação consiste em elaborar curvas de frequência individuais. Por exemplo, solicita-se que todas as pessoas que escolheram uma alternativa do grupo 4 que escolham uma segunda alternativa. Se as respostas se concentrarem entre os grupos 3 e 5 não há problemas, mas se houver um pico de respostas em 1 ou 8, significa que a afirmativa inicial de 4 deve ser excluída.

Aplicação da escala de atitudes por Thurstone (1928)

  Os respondentes recebem 25 afirmações e devem marcar um sinal de positivo nas frases que concordam e um negativo nas que discordam. O somatório de pontos de cada indivíduo revela sua atitude em relação ao tema estudado.

    

A Validação de Grim

         Paul R. Grim (1936) não é uma referência clássica em metodologia e raramente é citado em estudos de construção de escala. Na verdade sua contribuição, nem contribuição é, foi a sugestão de validação de escala com base em quase nada. É um método um tanto descriterioso, mas de toda forma, é um registro importante, afinal, aprendizado envolve também o que não dá certo. Nem que seja para não repetir.
         Devido a alta subjetividade envolvida na mensuração de atitudes Grim (1936) sugere uma validação alternativa através da observação informal das ações dos estudos, conversas, discussões e exame dos trabalhos escritos que eles produzem. A escala é então validada através da comparação entre a opinião escrita que os alunos entregam com a impressão que o professor tem deles de acordo com a observação informal.
         Esse método obviamente não funciona e não precisa de maiores esclarecimentos. É na verdade um atentado metodológico.
         A parte from that, Grim (1936) faz a descrição de uma análise de dados com bastante detalhes, e por isso vale ler o artigo.
         As assertivas não são escalonadas de acordo com os métodos de Thurstone (1928), Grim (1936) segue o movimento pós-Likert (1932) onde cada afirmação tem um peso próprio e o respondente deve indicar o grau de concordância com ele. A análise foi feita da seguinte forma, um grupo de especialistas analisou as 10 assertivas e determinou quais eram liberais ou conservadoras (já dá pra notar que a validação não serve de nada nem pra ele). Após a coleta foi atribuído números (pesos) as respostas, quem marcou que 'concorda' com uma afirmação conservadora recebia um valor 4, se tivesse assinalado que 'concordava fortemente' o peso era 5. Se o respondente marcasse o ponto 'neutro' o valor atribuído era 3, independente da afirmação ser conservadora ou liberal. A opção 'não concordo' quando marcada em uma assertiva conservadora recebia o valor 2 e o peso 1 era dado para a opção 'não concordo fortemente' em frases conservadoras. O mesmo raciocínio era utilizado para as afirmações liberais.

        A tabela acima apresenta os resultados do estudo após tabulados sobre a regra de análise de Grim (1936).

Quem inventou a escala assertiva para mensurar atitude?

    Likert, o famoso, se referencia em Thurstone que se referencia em Allport que não se referencia em ninguém. Eu já sei que existem publicações mais antigas que Allport, mas vou manter o segredo. Por hora, o trabalho mais antigo a descrever uma escala assertiva para mensurar atitudes foi Allport e Hartman (1925) no artigo "The Measurement and Motivation of Atypical Opinion in a Certain Group" que só pode ser encontrado em base de dados privadas.
    Allport e Harman (1925) já conheciam a influência das diferentes personalidades nas atitudes das pessoas, o que lhes faltava era um método de mensuração que fosse possível identificar essas diferenças. Um procedimento lógico para tal parecia se primeiramente mensurar as personalidades presentes em uma amostra e em uma próxima etapa selecionar uma amostra representativa de cada personalidade e mensurar sua opinião em relação a algum fato.
   A técnica de voto arbitrário (pessoas se posicionar contra ou a favor de algo) já era conhecida e utilizada, mas não representava ainda um método cientifico por falta de rigor e padronização. Por este motivo Allport e Harman (1925) alertavam que "uma escala cuidadosamente graduada e padronizada era necessária para qualquer mensuração, seja física ou psicológica." (p.736)
   Allport e Harman (1925) criaram um método de elaboração de escalas da seguinte forma. Sessenta estudantes foram convidados a escrever suas opiniões pessoais sobre vários temas. Essas frases foram organizadas por temas e imprimidas em pedaços individuais de papéis. Seis juízes (professores de ciência política e psicólogos) ordenaram as frases de forma a construir uma escala contínua onde os extremos caminhassem para posições opostas e o centro permanecesse o mais neutro possível.
   Com a escala pronta, outra amostra de estudantes que foram convidados a ler as assertivas da escala e escolher a que mais representava sua opinião. Após essa escolha ele deveria assinalar em uma escala de 5 pontos qual o seu grau de certeza sobre aquela escolha, a variação era de extremamente incerto até extremamente certo incluindo o ponto neutro. Havia uma outra escala onde o respondente deveria marcar, também entre 5 pontos, qual o seu grau de interesse ou sentimento pelo tema da escala (ALLPORT; HARTMAN, 1925).
    Já naquela época Allport e Harman (1925) se desculpavam por terem realizado a coleta de dados com estudantes de graduação, que obviamente não são representativos da população e justificam essa escolha pelo fato de apenas terem interesse em desenvolver um método de criar escalas e não nos resultados.
   Allport e Harman (1925) observaram que quanto mais extrema era a opinião do respondente, mas certeza ele indicava ter de sua opinião, e logicamente, quanto mais neutro, menos certeza. Eles não apresentaram muita sofisticação na análise que basicamente incluía uma média, uma distribuição de frequência e comparação da área do gráfico, como pode ser visto abaixo.

     O histograma superior representa a frequência de respondentes que afirmaram simpatizar mais com determinada afirmação. A numeração de 1 a 12 em algarismo romano representa a posição de cada afirmação. O gráfico inferior parece mas não é um histograma, é na verdade a representação das médias de certeza que os respondentes de cada assertiva marcaram. A linha pontilhada é o ponto neutro, que nesse caso é variável e não é necessário estar no centro. Quem determina a ordem das assertivas e o ponto neutro é o conselho de especialistas.  

A mensuração de atitudes por Thurstone

    L.L. Thurstone contribui fortemente para a teoria de mensuração de atitudes, até o momento é a primeira referência que tenho sobre desenvolvimento de escalas (há uma suspeita não confirmada de uma publicação anterior).
    Antes de mais nada é importante definir o que é atitude. Atitude é o afeto por ou contra algum objeto psicológico (THURSTONE, 1931).

   Sua argumentação é em torno de construir um mecanismo de mensuração (ele ainda não chamava de escala). O passo inicial é provar logicamente como é possível extrair respostas confiáveis através de intervenções empíricas. O desafio então é armar uma lógica racional que consiga construir resultados pragmáticos através de observação empírica de algo relativo mas não exatamente o objeto de estudo. Clarificar-lo-ei:

   A logica que ele buscou se baseou em uma pesquisa sobre atitude em relação a nacionalidades. A mensuração anterior a invenção da escala assertiva era realizada através da escala comparativa, onde o respondente se posicionava entre duas opções opostas dadas pelo pesquisador. Não havia a ideia de continuo, então as perguntas era do tipo, entre francês e alemão, qual das duas nacionalidades você prefere.

    A proposição de Thurstone (1931) era de que essa pergunta poderia ser repetida inúmeras vezes e por alguma lógica fornecer uma descrição objetiva mais precisa que os métodos antigos (baseados em limiares psicológicos).

    Quando um método constante é utilizado de forma completa, então os estímulos resultantes se tornam um padrão, dando origem ao método de comparação pareada. Não havia lógica quantitativa para manusear o método da comparação pareada na década de 30, então para se obter uma mensuração era necessário satisfazer aos critérios de consistência interna. A dificuldade então era de se obter uma equação que satisfaça esse critério, esse processo se denomina lei do julgamento comparativo  (THURSTONE, 1931).

    Em seu teste, Thurstone (1931) apresentou uma lista com 20 nacionalidades a centenas de estudantes. As nacionalidades eram dispostas em pares, então cada nacionalidade seria comparada com todas as demais da lista. Os respondentes foram solicitados a sublinhar qual das duas nacionalidades e cada par ele gostaria de estar associado. Os dados foram tabulados no formato "proporção dos estudantes que preferiram a nacionalidade A em detrimento de B". Com as proporções e observando a lei do julgamento comparativo, os cálculos foram realizados para cada par. Por estes dados foi possível construir uma escala linear de atitude onde cada nacionalidade foi alocada.

    É sabido das limitações estatísticas da época, então a análise foi feita com a seguinte lógica. Os pesos foram ignorados e as respostas indicavam que a maioria preferia A em relação a B, ou em caso dos percentuais ficarem muito próximos a 50%, era definido que não havia diferença entre as duas nacionalidades. Percebe-se que a lógica da escala assertiva nasce com este teste, pois a escala intervalar segue em linhas gerais a mesma lógica. E pela lógica de qual nacionalidade venceu mais confrontos, pode ser estabelecido um continuo de nacionalidades.

    Os percentuais, embora fáceis de calcular, foram ignorados pelo fato de que haviam diversas limitações de amostragem neste teste, e como forma de manter a validade interna, preferiu-se dar apenas o vetor como resultado, ignorando a força. Uma delas foi o fato de haverem na lista não apenas nacionalidades, mas também grupos étnicos como Judeus, Negros e Latinos. Thurstone (1931) também argumenta que é possível que os respondentes simplesmente tenham preconceito com algum desses grupos e mesmo sem conhece-los a fundo, o marquem como pior opção.

   Outra limitação, na verdade um ponto fraco das escalas é que apenas uma palavra pode fazer considerável diferença e modificar consideravelmente os resultados. Se ao invés de perguntar qual a nacionalidade que gostaria de estar associado, a pergunta fosse a qual gostaria de servir, ou qual é mais inteligente ou qualquer outro adjetivo, o resultado fatalmente seria outro (THURSTONE, 1931). A redação da escala é então um ponto decisivo sobre a sua validação.
    É óbvio que a escala valorativa de cada nacionalidade no teste de Thurstone (1931) é a descrição de um grupo de sujeitos muito mais do que a descrição das nacionalidades. Se o mesmo experimento fosse realizado na Itália ou na Rússia os resultados radicalmente diferentes. Então que fique claro, as escalas não mensuram objetos, mensuram as pessoas (THURSTONE, 1931). Através dela é possível mensurar similaridades ou diferenças culturais. Se os testes forem repetidos em dezenas de países e os resultados forem parecidos entre alguns destes, é possível concluir que essas pessoas se aproximam no aspecto investigado.
   Uma das questões mais frequentes sobre a mensuração por escalas é de que não é possível através de números mensurar uma personalidade complexa. Isso é verdade, tanto para investigações por escalas como para qualquer outra forma de mensuração existente, em verdade nenhum método é capaz de extrair com fidedignidade a complexa personalidade humana (THURSTONE, 1931). É importante saber que a mensuração de qualquer objeto descreve apenas o atributo mensurado. Esta é uma característica universal das mensurações. Quando a altura da mesa é medida, a mesa não foi descrita por inteiro, apenas o atributo em questão. Similarmente, a mensuração de atitude apenas mensura a atitude, além do mais, só podem ser medidas as características que podem ser classificadas em termos de ser 'maior ou menor que' (THURSTONE, 1931).
   Apenas as características que podem ser pensadas em termos de magnitude linear podem ser descritas por mensuração (THURSTONE, 1931). Neste contexto magnitude linear são como peso, altura, volume, temperatura, quantidade de educação, força de se sentir favorável a alguma coisa. Sendo assim, mensurar é alocar um objeto em algum ponto de um continuo abstrato (THURSTONE, 1931).
   A atitude em relação a algum objeto pode ser de forte ou fraca intensidade. A atitude positiva e negativa então constituem um linear contínuo com um ponto ou zona neutra e outros dois em direções opostas, uma positiva e outra negativa (THURSTONE, 1931).
   E possível que o discurso de uma pessoa seja contrário as suas atitudes, porém é mais provável que eles estejam alinhados. Em todo caso a melhor forma de reduzir a incerteza em uma mensuração é aplicá-la a um grande grupo de pessoas. As flutuações dos resultados podem ser atribuídas em parte a algum erro do instrumento de mensuração. Para isolar o erro dele das reais flutuações das atitudes, é necessário calcular o desvio padrão da escala (THURSTONE, 1931).
  Deve-se assumir também que uma escala de atitude deve ser unicamente utilizada em situações onde é razoável esperar que as pessoas falem a verdade. Devem ser utilizadas prioritariamente em situações que oferecem um mínimo de pressão sobre a atitude mensurada (THURSTONE, 1931).