Elementos de Euclides e o Racionalismo

    Eis um livro que todo mundo conhece muito bem sem nunca ter lido, Elementos de Euclides, original de 300 a.c. Essa versão eu não sei em que museu está, mas na internet tive acesso a impressão da Universidade de Coimbra de 1855.
    Me chamou atenção esse livro pelo fato de ter sido sobre ele que foi construída a escola de epistemologia Racionalista, dos quatro grande pensadores René Descartes, Baruch Spinoza, Gottfried W. Leibniz e Immanuel Kant. Esse método consiste em tomar determinados conhecimentos supostos como verdadeiros e, a partir deles, provar teoremas, isto é, verdades derivadas, utilizando um procedimento seguro ou preservador de verdade, trata-se do mesmo método utilizado também pelos lógicos até hoje. Em verdade, não podemos compreender a epistemologia se não conhecermos as teorias de Descartes, Kant e dos empiristas britânicos.(DUTRA, 2010).
    Descartes tomou o modo de investigar dos matemáticos, que se consolidou na obra Elementos do matemático grego Euclides, como modelo do pensamento racional rigoroso, que Descartes e os demais racionalistas desejavam aplicar à filosofia. (DUTRA, 2010).
    A reforma do saber, que tanto racionalistas quanto empiristas empreenderam, visava a uma oposição à metafísica e à fundamentação da ciência moderna. Entendia-se que era nas ciências bem-sucedidas que o intelecto humano mostrava toda a sua capacidade. Daí o interesse especial pelo método axiomático da geometria euclidiana. (DUTRA, 2010).
    A obra de Euclides (1855) inicia-se com as definições:

    I. Ponto é o que não tem partes, ou o que não tem grandeza alguma;
    II. Linha é o que tem comprimento sem largura;
    III. As extremidades da linha são pontos;
    IV. Linha reta é aquela que está posta igualmente entre as suas extremidades;
    V. Superfície é o que tem comprimento e largura...

    Ou seja, se hoje qualquer monografia deve apresentar as definições dos termos, culpem Euclides, e mais ainda Descartes que o usou de pedra fundamental epistemológica. Mas acredito eu que com ou seu Euclides ninguém escaparia das definições, quero chamar atenção para o capítulo dos axiomas que inicia assim (EUCLIDES, 1855):

   I. As coisas que são iguais a uma terceira, são iguais entre sí;
   II. Se as coisas iguais se juntarem a outras iguais, o todo será igual;
   III. E se das coisas iguais se tirarem outras iguais, os restos serão iguais;
   IV. E se as coisas desiguais se juntarem a outras iguais, o todo será desigual;
   V. E se das coisas desiguais se tirarem coisas iguais, os restos serão desiguais...

     O Racionalismo se apoia na ideia de Euclides (1855) para assumir que as demonstrações feitas por meio de método axiomático dependem da aceitação prévia das noções primitivas. O método axiomático é, sem dúvida, um instrumento de valor para a teoria do conhecimento. O Racionalismo é o projeto de encontrar essas primeiras verdades, e a partir delas, por meio de um método axiomático ou dedutivo rigoroso, derivar outras verdades, fundamentando completamente o saber humano (DUTRA, 2010).
     O que há a mais a ser dito sobre o método axiomático e o racionalismo é que a razão não é apenas "fonte" de verdades fundamentais, mas também algo dotado de capacidades ou faculdades. A noção geral de que possuímos faculdades cognitivas (como a sensibilidade, a imaginação, o entendimento e outras) é um pressuposto tipicamente racionalista, pois está associada a essa perspectiva a ideia de que o intelecto humano possui determinada estrutura, e que ela, enquanto nos capacita a conhecer (determinadas coisas), impões-nos restrições ou condições especiais (segundo as quais as coisas podem ser conhecidas). Os racionalistas acreditam que a estrutura do intelecto humano contém "conteúdos" (DUTRA, 2010).
    O aprendizado de Descartes com Euclides (1855) fica evidente quado ele argumenta que a dedução, que nos permite conhecer as coisas, mesmo sendo certas, não são por si mesmas evidentes. Mas elas podem ser conhecidas se forem deduzidas a partir de princípios verdadeiros e conhecidos por um movimento ininterrupto do pensamento, que possui uma intuição clara de cada coisa. (DUTRA, 2010)
    Entende-se que não interessa o conhecimento (mesmo que verdadeiro) adquirido por qualquer outro método que não seja o racional, exatamente como fez Euclides (1855) que apresenta seu raciocínio com a seguinte ordem: Definições; Axiomas; Postulados; Proposições. Sendo que cada um apresenta um grau mais denso de sofisticação teórica sempre baseado na categoria imediatamente inferior e desta forma reduzindo-se até axiomas e definições das quais nada pode mais ser reduzido. A necessidade então é de buscar sempre a verdade original que sustenta todo o sistema o Cogito.